Пример использования экономико-математических методов прогнозирования

Рассмотрим в качестве примеров пространственных прогнозно-аналитических моделей регионального потребления материальных ресурсов две разработанные нами экономико-статистические модели: модель регионального потребления котельно-печного топлива в экономике России и модель регионального потребления котельно-печного топлива на коммунально-бытовые нужды.

Моделирование регионального потребления котельно-печного топлива в экономике России основывалось на анализе взаимосвязей данного показателя с показателями развитая отраслей материального производства в регионах. В качестве независимых переменных модели использовались показатели производства товарной продукции основных топливопотребляющих отраслей промышленности, а также показатели объема строительно-монтажных работ и производства валовой продукции сельского хозяйства. Построение модели осуществлялось с помощью процедуры многошагового регрессионного анализа. В качестве исходного использовалось девятифакторное регрессионное уравнение вида:

ln y = ln a0 + a1*ln x1 + a2*ln x2+a3*ln x3+ a4*ln x4+a5*ln x5+ +a6*ln x6+a7*ln x7+a8*ln x8+a9*ln x9

где y - общий объем потребления котельно-печного топлива в регионе;

а1 - свободный член уравнения регрессии;

а1 .а9 - коэффициенты эластичности, каждый из которых показывает средний процент изменения общей величины потребности при изменении значения i-го фактора на 1%;

х1 - объем производства товарной продукции электроэнергетики;

х2 - объем производства товарной продукции черной металлургии;

х3 - объем производства товарной продукции топливной промышленности;

х4 - объем производства товарной продукции промышленности строительных материалов;

х5 - объем производства товарной продукции химической и нефтехимической промышленности;

х6 - объем производства товарной продукции машиностроения и металлообработки;

х7 - объем производства товарной продукции остальных отраслей промышленности;

х8 - объем строительно-монтажных работ;

х9 - объем производства валовой продукции сельского хозяйства.

Результаты проведенного многошагового регрессивного анализа приведены в таблице·1. Как видно из приведенных данных, все коэффициенты регрессии становятся значимыми ухе на второй итерации (после исключения из уравнения фактора х5). В то же время последовательное исключение из уравнения регрессии факторов, имеющих минимальное значение t -критерия, позволяет без существенных потерь в аппроксимирующей способности получить более простые модели, требующие относительно меньшего объема экзогенно задаваемой информации.

Проведенный анализ позволил выделить четыре основных показателя, достаточно полно описывающих общую вариацию зависимой переменной, а именно показателя производства товарной продукции электроэнергетики, черной металлургии, топливной промышленности и промышленности строительных материалов. Существенность данных факторов подтверждается экономическим анализом, так как перечисленные показатели характеризуют развитие четырех наиболее крупных отраслей - потребителей котельно-печного топлива в экономике России.

Таким образом, в результате многошагового регрессионного анализа было получено следующее уравнение:

ln y = 4.9390+0.2152*ln x1+0.1037*ln x2+0.0724*ln x3+0.4585*ln x4

R=0.9441; R2=0.8913; S=2.79

где R - множественный коэффициент корреляции;

R2 - коэффициент множественной детерминации;

S - средняя ошибка аппроксимации.

Полученное сравнение имеет достаточно-высокие статистические характеристики, соответствует данным качественного (теоретико-экономического) анализа и является достаточно общим с точки зрения степени детализации используемых независимых переменных. Перечисленные свойства позволяют использовать приведенную форму модели в прогнозно-аналитических расчетах по определению общих объемов потребности в котельно-печной топливе экономики областей, краев и автономных республик России.

Перейти на страницу: 1 2

Статистика

Страхование финансовых инвестиций

Финансовые инвестиции представляют собой покупку активов в виде ценных бумаг, как долевых, так и долговых, которые будут приносить инвестору не только прибыль, но и гарантировать ему определенный уровень безопасности вложения средств.