Математическая модель экономического роста

отрасли в k-ю

отрасль пропорциональны ее валовому выпуску, или, другими словами, зависят линейно от валового выпуска xk

. Поэтому равенство (5) называют условием линейности прямых затрат.

Рассчитав коэффициенты прямых затрат aik

по формуле (4), используя данные об исполнении баланса за предшествующий период либо определив их другим образом, получим матрицу

a11 a12 … a1k … a1n

a21 a22 … a2k … a2n

A= ………………….

ai1 ai2 … aik … ain

an1 an2 … ank … ann

которую называют матрицей затрат. Заметим, что все элементы aikэтой матрицы неотрицательны. Это записывают сокращено в виде матричного неравенства А>0

и называют такую матрицу неотрицательной.

Заданием матрицы А

определяются все внутренние взаимосвязи между производством и потреблением.

Подставляя значения xik = aik = xk

во все уравнения системы (1), получим линейную балансовую модель :

x1 - (a11x1 + a12x2 + … + a1nxn) = y1

x2 - (a21x1 + a22x2 + … + a2nxn) = y2 (6)

……………………………………

xn - (an1x1 + an2x2 + … + annxn) = yn ,

характеризующую баланс затрат - выпуска продукции.

Уравнения (6) содержат 2n

переменных

(xi и yi). Поэтому, задавшись значениями n

переменных, можно из системы (6) найти остальные n

- переменных.

Будем исходить из заданного ассортиментного вектора У = (y1 , y2 , … , yn) и определять необходимый для его производства вектор-план Х = (х1 , х2 , … хn).

Из равенства вытекает следующее:

Чтобы выпустить только единицу конечного продукта k-й

отрасли, необходимо в 1-й отрасли выпустить х1=S1k, во 2-й х2=S2k и т.д., в i-й

отрасли выпустить xi=Sik и, наконец, в n-й

отрасли выпустить xn=Snk единиц продукции.

Так при этом виде конечного продукта производства только единица k-го

продукта, то величины S1k, S2k, …, Sik, …, Snk, представляют собой коэффициенты полных затрат продукции 1-й, 2-й и т.д., n-й

отраслей идущей на изготовление указанной единицы k-го

продукта. Мы уже ввели раннее коэффициенты прямых затрат a1k, a2k, …, aik, …, ank на единицу продукции k-й

отрасли, которые учитывали лишь ту часть продукции каждой отрасли, которая потребляется непосредственно k-йотраслью. Но, очевидно, необходимо обеспечить замкнутый производственный цикл. Если бы продукция i-й

отрасли поступала бы только в k-ю

отрасль в количестве aik

, то производство k-й

отрасли все равно не было бы обеспеченно, ибо потребовалось еще продукты 1-й отрасли (a1k

), 2-й отрасли (a2k

) и т.д. А они в свою очередь не смогут работать, если не будут получать продукцию той же i-й

отрасли (ai1, ai2, … и т.д.)

Динамическая модель межотраслевого баланса

Производящие

отрасли

межотраслевые потоки текущих затрат

Прирост фондов

Конечный

продукт

Вся продук-

ция

1k

2k

3k

n

1

2

3

n

1i

х11

х12

х13

х1n

ΔФ11

ΔФ12

ΔФ13

ΔФ1n

z1

Х1

2i

x21

x22

x23

х2n

ΔФ21

ΔФ22

ΔФ23

ΔФ2n

z2

Х2

3i

x31

x32

x33

х3n

ΔФ31

ΔФ32

ΔФ33

ΔФ3n

z3

Х3

n

xn1

xn2

xn3

хnn

ΔФn1

ΔФn2

ΔФn3

ΔФnn

zn

Хn

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Статистика

Страхование финансовых инвестиций

Финансовые инвестиции представляют собой покупку активов в виде ценных бумаг, как долевых, так и долговых, которые будут приносить инвестору не только прибыль, но и гарантировать ему определенный уровень безопасности вложения средств.